證明勾股定理的方法真題 證明勾股定理的真題例子

1、首先設△ABC為一直角三角形，其中A為直角。從A點劃一直線至對邊，使其垂直於對邊。延長此線把對邊上的正方形一分為二，其面積分別與其餘兩個正方形相等。

2、設△ABC為一直角三角形，其直角為∠CAB。其邊為BC、AB和CA，依序繪成四方形CBDE、BAGF和ACIH。

3、畫出過點A之BD、CE的平行線，分別垂直BC和DE於K、L。分別連線CF、AD，形成△BCF、△BDA。

4、∠CAB和∠BAG都是直角，因此C、A和G共線，同理可證B、A和H共線。∠CBD和∠FBA都是直角，所以∠ABD=∠FBC。

5、因此AB2+AC2=BC2，即a2+b2=c2。即證明了勾股定理。