不能。没有房屋产权证的房子是不被允许进行交易的因为我们国家法律规定，房产的买卖以办理了权属的转移登记(就是所谓的过户)为标准，没有房屋产权证的房子是不能办理过户的，国家不会保护不能过户的房屋的产权交易。
