1、不遇而期应该是不期而遇。不期而遇，汉语成语，拼音为bù qī ér yù，意思是事先没有约定而意外地相逢。期：约定时日；遇：相逢；会面。
2、出自南朝 梁 简文帝《湘宫李智倩法师墓志铭》：“不期而遇，襄水之阳。”
