阶跃函数是指在某一点之前取值为0，在该点之后取值为1。积分可以看做是函数在某一区间上的面积，而在阶跃函数的情况下，从负无穷到零之间的区间内函数值一直为0，面积为0。同样地，从零到正无穷之间的区间内函数值一直为1，面积也为0。因此，阶跃函数在从负无穷到零和从零到正无穷的整个区间上的积分都是0。
